Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan tingkat tinggi yang diharapkan abad 21. Namun kemampuan berpikir kritis siswa masih tergolong rendah dikarenakan kurang tepatnya penggunaan model pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki kemampuan berpikir kritis matematis siswa melalui penerapan model Discovery Learning lebih baik daripada siswa melalui model pembelajaran konvensional pada materi turunan fungsi aljabar. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian true experimental design yang menggunakan desain pre-test-posttest control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Sabang, sedangkan sumpel dipilih secara acak sebanyak 2 kelas yaitu siswa kelas XI IPA 5 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 2 sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data menggunakan tes kemampuan berpikir kritis matematis. Analisis data dengan menggunaka dengan uji homogenitas, uji normalitas, dan pengujian hipotesis dengan uji t. Hasil menunjukkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa melalui model discovery learning lebih baik daripada siswa melalui model pembelajaran konvensional.Diharapkan guru dapat menerapkan model discovery learning pada materi yang sama dengan kelas lain, pada materi lain dalam matematika.Kata Kunci: Discovery Learning, Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, Turunan